También conocido como "Método de la Diagonal de Cantor", en honor a su creador el matemático alemán Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, este es un método para determinar si un conjunto es numerable o NO numerable.

Cantor comenzó preguntándose si había infinitos más grandes que otros, y decidió empezar investigando si el conjunto de los números enteros era inyectivo hacia los números racionales. Esto, aunque parece no ser verdad, lo es:

Como se puede apreciar en la imagen colocando los números Naturales en forma secuencial para crear fracciones colocando el número correspondiente a la fila en el numerador y el correspondiente a la columna en el denominador.

De esta manera, siguiendo el camino dibujado por las flechas y eliminando las fracciones en color azul (ya que estas son fracciones equivalentes de algunas anteriores) se le puede asignar un número Natural a todas y cada una de las fracciones generadas; por lo tanto, podemos decir que existe una función biyectiva de los números naturales a los números racionales. Y así confirmamos que los números Naturales tienen la misma cardinalidad de los números Racionales.

Siguiendo esta idea, Cantor se preguntó si el conjunto de los números Reales podía ser numerable, así que aplicando el mismo método probo asignarle un número Natural a cada uno de los números decimales comprendidos entre 0 y 1, sin embargo, esto no fue posible debido a lo siguiente:

Como se puede observar en la imagen si tomamos los elementos de la diagonal y cambiamos la cifra por su consecutivo, el resultado será un número decimal totalmente nuevo que no aparecía en la lista anteriormente, ya que este será distinto a todos en al menos una cifra.